6 spezifische Wärme und spezifische Wärmekapazität

Zunächst einige Beispiele um das Problem zu verdeutlich:

a) Zusammenhang zwischen Q und ΔT

Häufig wird die Wärmemenge mit der Temperatur verwechselt. Stoffe (wie beim ersten Beispiel der Kupferklotz) besitzen eine gewisse Wärmemenge. Taucht man den 80°C warmen und 100 g schweren Kupferklotz in 500 g Wasser, welches 20 °C warm ist und wartet eine geringe Zeit, so haben beide Stoffe anschließend 21,1 °C. 

Vorher:

Nachher:

• Temperaturausgleich beim Berühren;
• Die Wärmenergie fließt so lange von der warmen Stoffportion in die kältere, bis beide dieselbe Temperatur haben.

 b) Zusammenhang zwischen Q, m und ΔT

Wie ändert sich eigentlich die Temperatur, wenn man immer die gleiche Masse unterschiedlicher Metalle mit gleicher Temperatur nimmt. 

Vorher: 

Wichtiger Hinweis: In dieser Abbildung ist mir ein Fehler unterlaufen. Die Temperatur des Wassers muss 20 °C betragen!

Nachher:

• Wärme und Temperatur sind unterschiedliche Dinge. Wären sie das Gleiche, wären die Mischungstemperaturen auch gleich. 
• Die drei Würfel enthalten unterschiedliche Wärmemengen.

c) Zusammenhang zwischen Q, n (Stoffmenge) und ΔT

Vorher

Nachher

• Gleiche Stoffmengen transportieren bei Metallen die gleiche Wärmemenge. 

d) Zusammenhang zwischen Q, n (Stoffmenge), Teilchenart und ΔT

Vorher:

Nachher:

• Die Wärmemenge und die Wärmekapazität Cp [= Wärmespeichervermögen] (auch die molare) sind von den verschiedenen Teilchenarten ab.

Spezifische Wärme einer Substanz ist die Wärmemenge, die benötigt wird, um 1 g der Substanz um 1 °C zu erwärmen. 
Oder: Die Wärmekapazität gibt an, wie viel thermische Energie ein Körper bezogen auf die Temperaturänderung speichern kann:

Wärme Q ist direkt proportional der Temperaturänderung:

Qp ~ ΔT

Proportionalitätsfaktor für ein System = Wärmekapazität C: 

Qp = C ⋅ ΔT

Für eine bestimmte Temperaturänderung ist umso mehr Wärme erforderlich, je größer die Masse m des Systems ist

Qp ~ m ⋅ ΔT

spezifische Wärmekapazität c (Wärmekapazität bezogen auf die Masse): 

c = C/m ⇔ C = c ∙ m

Q_p = c ⋅ m ⋅ ΔT

Molare Wärmekapazität Cm (bezogen auf die Stoffmenge n)

C_m = C/n ⇔ C = _Cm ∙ n

Q_p = C_m ∙ n ⋅ ΔT

Spezifische Wärmemenge c eines Stoffe: entspricht der Wärme Q, die zur Erwärmung von 1 g dieses Stoffes um 1 K bei konstantem Druck auf diesen Stoff übertragen werden muss.

Bsp.: c_p(Wasser) = 4,184 J • g⁻¹ • K⁻¹

Frage: Welche Wärmeenergie wird benötigt, um 125 g Wasser von 20°C auf 25°C zu erwärmen?

Lösung:

Q_p = c_p ⋅ m ⋅ ΔT = 4,184 J • g⁻¹ • K⁻¹ ⋅ 125 g ⋅ 5 K = 2615 J = 2,615 kJ

=> Wärmekapazität von Wasser ist wichtig, um andere Reaktionsenthalpien messen zu können.