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4 Volumenarbeit - W


Def.: 

  • isobar = gleicher Druck [gr. isos = gleich; barys = schwer]
  • isotherm = gleiche Temperatur;
  • isochor = gleiches Volumen

Volumenänderung bei konstanten Druck (= isobar : p = const.):

ΔV = V₂ – V₁

02 ta volumenarbeit


Ein externer Druck übt eine der Ausdehnung entgegengesetzte Kraft aus. Für uns ist das i.d.R. der Atmosphärendruck (= Konstant) (für ein sich ändernder Außendruck = reversibler Vorgang ist dann die UNI zuständig).
Ist der externe Druck 0 (= Vakuum), wir keine Arbeit verrichtet!


Allgemein:
Vom System abgegebene Energie ⇨ negatives Vorzeichen
Da bei Volumenvergrößerung V₂ – V₁ > 0 vom System Volumenarbeit an die Umgebung abgeführt wird, wird die Volumenarbeit mit einem negativen Vorzeichen definiert.


W = Wmech = - p • ΔV


Bei Volumenabnahme wird dem System Volumenarbeit zugeführt (von der Umgebung)

Herleitung:

Querschnitt des Kolbens: A
Von außen auf den Kolben wirkende Kraft: F = A · p
Wenn der Kolben um eine Wegstrecke s nach außen geschoben wird: ΔV = V₂ – V₁ = A ∙ s

Geleistete Arbeit = Kraft x Strecke = Fläche x Druck x Strecke = Fläche x Strecke x Druck = Volumenänderung x Druck
W = F ∙ s = A ∙ ps = ΔV ∙ p

 

ΔU = Q – p ∙ ΔV

 

Gegendruck = Atmosphärendruck: 
101325 Pa = 1013,25 hPa (Hektopascal) = 1,01325 bar = 1013,25 mbar
(= Normalbedingung (T = 0°C); = Standardbedingung (T=25 °C))
1 atm = 1,01325 • 10⁵ Pa = 101 325 Pa

SI-Einheiten:
Druck: 1 Pa (=1 kg/(m•s²) = 1 N/m²)